Fernando Roriz

ESCOLA SECUNDÁRIA DA MAIA

(Avaliação de Recurso)

Matriz da Prova de MACS     Prova Globalizante     Módulos: 1, 2 e 3

                                                                                                      Janeiro de 2007

Duração da Prova: 135 minutos

Módulo 1: Métodos de Apoio à Decisão

Temas/conteúdos

Teoria Matemática das Eleições

            􀂃 Estudo de algumas eleições, a começar pelas eleições (presidente da república, parlamentos e autarquias; organizações escolares, associações, etc) da democracia portuguesa e de outros países (como os EUA, a França, o Reino Unido ou a Suíça)

            􀂃 Como melhorar o sistema de votações: paradoxo de Condorcet, sistemas de votação e métodos de contabilização por ordem de preferência, maioritário com duas ou mais voltas, proporcional, de aprovação; referência ao Teorema de Arrow.

Teoria da Partilha Equilibrada

            􀂃 Partilhas no caso discreto – métodos de Hamilton, Jefferson, Webster e Hill; casos europeu e português (número de deputados por pais ou região, por exemplo).

            􀂃 Partilhas no caso contínuo – divisão de Steinhaus, Banach e Knaster, Taylor e Brams.

Objectivos

Neste módulo de Métodos de Apoio à Decisão, os objectivos de aprendizagem são os seguintes:

            􀂃 perceber como se contabilizam os mandatos nalgumas eleições;

            􀂃 perceber que os resultados podem ser diferentes se os métodos de contabilização dos mandatos forem diferentes;

            􀂃 perceber que há limitações à melhoria dos sistemas de votação e eleição;

            􀂃 experimentar pelo menos um algoritmo usado numa situação real (actual ou histórica);

            􀂃 comparar a aplicação de dois algoritmos que produzam resultados diferentes numa mesma situação;

            􀂃 perceber como se contabilizam os mandatos nalgumas eleições;

            􀂃 perceber que os resultados podem ser diferentes se os métodos de distribuição dos lugares e mandatos por região ou pais, por exemplo, forem diferentes;

            􀂃 estudar algumas situações paradoxais;

            􀂃 analisar algumas condições para ter um sistema adequado a uma dada realidade;

            􀂃 recordar técnicas e conceitos matemáticos já abordados no ensino básico, tais como cálculo, percentagens e desigualdades;

            􀂃 investigar situações, com recolha e tratamento de dados, e escrever pequenos relatórios de análise ou preparar intervenções em seminários, debates, etc.

            􀂃 utilizar linguagem matemática adequada na elaboração, análise e justificação de conjecturas ou na comunicação de conclusões.

Módulo 2: Estatística

Temas/conteúdos

            􀂃 Interpretação de tabelas e gráficos através de exemplos.

            􀂃 Planeamento e aquisição de dados. Questões éticas relacionadas com as experimentações. Exemplos.

            􀂃 Aplicação e concretização dos processos anteriormente referidos, na elaboração de alguns pequenos projectos com dados recolhidos na Escola, com construção de tabelas e gráficos simples.

            􀂃 Classificação de dados. Construção de tabelas de frequência. Representações gráficas adequadas para cada um dos tipos de dados considerados.

            􀂃 Cálculo de estatísticas. Vantagens, desvantagens e limitações das medidas consideradas.

            􀂃 Introdução gráfica à análise de dados bivariados.

            􀂃 Modelos de regressão linear.

            􀂃 Relação entre variáveis qualitativas.

Objectivos

Neste módulo de Estatística, os objectivos de aprendizagem são os seguintes:

            􀂃 familiarizar-se com a leitura e interpretação de informação transmitida através de tabelas e gráficos;

            􀂃 apreender as ideias básicas dos processos conducentes à recolha de dados válidos;

            􀂃 sentir a necessidade de aleatoriezar os processos de recolha de dados;

            􀂃 sentir a necessidade de organizar os dados, de forma a fazer sobressair a informação neles contida;

            􀂃 sentir a necessidade de alguma metodologia na organização dos dados;

            􀂃 habilitar-se na utilização das ferramentas mais adequadas para o tratamento dos diferentes tipos de dados;

            􀂃 aprender a fazer uma leitura adequada dos gráficos;

            􀂃 apresentar umas medidas, que tal como as representações gráficas, permitem reduzir a informação contida nos dados;

            􀂃 compreender as vantagens das medidas para umas situações e distinguir aquelas em que não se devem calcular;

            􀂃 aprender um modo eficaz de visualizar a associação entre duas variáveis;

            􀂃 saber interpretar o tipo e a força com que duas variáveis se associam;

            􀂃 identificar a relação linear existente entre duas variáveis, através de uma recta;

            􀂃 identificar uma medida que além de indicar a força com que duas variáveis se associam linearmente, também dê indicação da “bondade" do ajustamento linear;

            􀂃 aprender um modo eficaz de organizar informação de tipo qualitativo;

            􀂃 criticar a utilização incorrecta que, por vezes, se faz da leitura de percentagens a partir de tabelas

Módulo 3: Modelos Financeiros

Temas/conteúdos

            􀂃 Sensibilização para os problemas matemáticos da área financeira;

            􀂃 Estudo detalhado de um modelo envolvendo juros;

            􀂃 Relação entre crescimento económico e inflação;

            􀂃 Introdução ao crescimento exponencial.

Objectivos de aprendizagem

Neste módulo de Modelos Financeiros, os objectivos de aprendizagem são os seguintes:

            􀂃 familiarizar-se com alguns problemas do domínio financeiro;

            􀂃 recordar técnicas e conceitos matemáticos já abordados no ensino básico;

            􀂃 construir modelos para situações da realidade utilizando diversos tipos de funções;

            􀂃 compreender o crescimento exponencial.