ESCOLA SECUNDÁRIA DA MAIA
(Avaliação de Recurso)
Matriz da Prova de MACS Prova Globalizante Módulos: 1, 2 e 3
Janeiro de 2007
Duração da Prova: 135 minutos
Módulo 1: Métodos de Apoio à Decisão
Temas/conteúdos
Teoria Matemática das Eleições
Estudo de algumas eleições, a começar pelas eleições (presidente da república, parlamentos e autarquias; organizações escolares, associações, etc) da democracia portuguesa e de outros países (como os EUA, a França, o Reino Unido ou a Suíça)
Como melhorar o sistema de votações: paradoxo de Condorcet, sistemas de votação e métodos de contabilização por ordem de preferência, maioritário com duas ou mais voltas, proporcional, de aprovação; referência ao Teorema de Arrow.
Teoria da Partilha Equilibrada
Partilhas no caso discreto – métodos de Hamilton, Jefferson, Webster e Hill; casos europeu e português (número de deputados por pais ou região, por exemplo).
Partilhas no caso contínuo – divisão de Steinhaus, Banach e Knaster, Taylor e Brams.
Objectivos
Neste módulo de Métodos de Apoio à Decisão, os objectivos de aprendizagem são os seguintes:
perceber como se contabilizam os mandatos nalgumas eleições;
perceber que os resultados podem ser diferentes se os métodos de contabilização dos mandatos forem diferentes;
perceber que há limitações à melhoria dos sistemas de votação e eleição;
experimentar pelo menos um algoritmo usado numa situação real (actual ou histórica);
comparar a aplicação de dois algoritmos que produzam resultados diferentes numa mesma situação;
perceber como se contabilizam os mandatos nalgumas eleições;
perceber que os resultados podem ser diferentes se os métodos de distribuição dos lugares e mandatos por região ou pais, por exemplo, forem diferentes;
estudar algumas situações paradoxais;
analisar algumas condições para ter um sistema adequado a uma dada realidade;
recordar técnicas e conceitos matemáticos já abordados no ensino básico, tais como cálculo, percentagens e desigualdades;
investigar situações, com recolha e tratamento de dados, e escrever pequenos relatórios de análise ou preparar intervenções em seminários, debates, etc.
utilizar linguagem matemática adequada na elaboração, análise e justificação de conjecturas ou na comunicação de conclusões.
Módulo 2: Estatística
Temas/conteúdos
Interpretação de tabelas e gráficos através de exemplos.
Planeamento e aquisição de dados. Questões éticas relacionadas com as experimentações. Exemplos.
Aplicação e concretização dos processos anteriormente referidos, na elaboração de alguns pequenos projectos com dados recolhidos na Escola, com construção de tabelas e gráficos simples.
Classificação de dados. Construção de tabelas de frequência. Representações gráficas adequadas para cada um dos tipos de dados considerados.
Cálculo de estatísticas. Vantagens, desvantagens e limitações das medidas consideradas.
Introdução gráfica à análise de dados bivariados.
Modelos de regressão linear.
Relação entre variáveis qualitativas.
Objectivos
Neste módulo de Estatística, os objectivos de aprendizagem são os seguintes:
familiarizar-se com a leitura e interpretação de informação transmitida através de tabelas e gráficos;
apreender as ideias básicas dos processos conducentes à recolha de dados válidos;
sentir a necessidade de aleatoriezar os processos de recolha de dados;
sentir a necessidade de organizar os dados, de forma a fazer sobressair a informação neles contida;
sentir a necessidade de alguma metodologia na organização dos dados;
habilitar-se na utilização das ferramentas mais adequadas para o tratamento dos diferentes tipos de dados;
aprender a fazer uma leitura adequada dos gráficos;
apresentar umas medidas, que tal como as representações gráficas, permitem reduzir a informação contida nos dados;
compreender as vantagens das medidas para umas situações e distinguir aquelas em que não se devem calcular;
aprender um modo eficaz de visualizar a associação entre duas variáveis;
saber interpretar o tipo e a força com que duas variáveis se associam;
identificar a relação linear existente entre duas variáveis, através de uma recta;
identificar uma medida que além de indicar a força com que duas variáveis se associam linearmente, também dê indicação da “bondade" do ajustamento linear;
aprender um modo eficaz de organizar informação de tipo qualitativo;
criticar a utilização incorrecta que, por vezes, se faz da leitura de percentagens a partir de tabelas
Módulo 3: Modelos Financeiros
Temas/conteúdos
Sensibilização para os problemas matemáticos da área financeira;
Estudo detalhado de um modelo envolvendo juros;
Relação entre crescimento económico e inflação;
Introdução ao crescimento exponencial.
Objectivos de aprendizagem
Neste módulo de Modelos Financeiros, os objectivos de aprendizagem são os seguintes:
familiarizar-se com alguns problemas do domínio financeiro;
recordar técnicas e conceitos matemáticos já abordados no ensino básico;
construir modelos para situações da realidade utilizando diversos tipos de funções;
compreender o crescimento exponencial.
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