Aula 10 ( 31 / 10 / 2006 )
Sumário: Teste de avaliação sumativo
ESCOLA SECUNDÁRIA DA MAIA
Teste de Matemática B 12.º B Turmas: RS Outubro de 2006
Tema: Modelos de Probabilidades
1. Num saco há cinco bolas numeradas de
O jogador ganha se retirar bolas numeradas por ordem crescente.
Considere os acontecimentos:
A: “o jogador ganha” ;
B: “o número da segunda bola é o dobro do da primeira”.
1.1 Indique o número de elementos do conjunto dos resultados possíveis.
1.2 Defina em extensão os acontecimentos A e B.
2. Numa localidade há três jornais: A, R e S.
As assinaturas dos jornais, em percentagem da população local, tem a seguinte distribuição:
2.1. Represente, através de um diagrama de Venn, a distribuição dos assinantes, em percentagem, pelos três jornais.
2.2. Indique a percentagem da população que:
2.2.1. Assina um único jornal;
2.2.2. Não assina nenhum dos três jornais;
2.2.3. Assina exactamente dois jornais;
2.2.4. Não assina o jornal S.
2.3. Considere a experiência aleatória que consiste em escolher, ao acaso, um dos elementos da população e verificar que jornais locais assina.
Sejam A, R e S os acontecimentos: “ assina o jornal A” , “assina o jornal R” e “assina o jornal S”, respectivamente.
Traduza em linguagem corrente os acontecimentos:
2.3.1.
2.3.6
2.4 Traduza em linguagem de conjuntos (simbólica) os acontecimentos:
2.4.1. “ Não assina o jornal A”
2.4.2. “ Assina o jornal R mas não assina o jornal S”
2.4.3. “Assina pelo menos um jornal”
3. Junto à empresa onde o Luís trabalha há um pequeno restaurante muito frequentado pelos funcionários da empresa.
Ao almoço, o Luís dirige-se ao restaurante e, como estava indeciso, escolheu, ao acaso, a partir da ementa apresentada, uma entrada , um prato e uma sobremesa.
Ementa |
Preços |
Entradas: Presunto Rissóis |
3 euros 2 euros |
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Pratos: Peixe grelhado Bife Bacalhau com natas |
6 euros 7 euros 5 euros |
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Sobremesa: Gelado Bolo da casa |
1 euro 1 euro |
3.1 Determine a probabilidade de a refeição escolhida pelo Luís incluir:
3.1.1 Peixe grelhado e bolo da casa;
3.1.2 Bife ou bacalhau com natas.
3.2 Seja X a variável aleatória que representa o custo da refeição do Luís.
3.2.1. Defina um modelo de probabilidade para X.
3.2.2. Determine a probabilidade de o custo da refeição do Luís não ultrapassar 10 euros.
3.2.3. Qual o custo médio para a refeição. ? Justifique a resposta.
3.3. Admita que, no final da refeição, o Luís pagou a despesa com uma nota de 20 euros.
Seja Y a variável aleatória que representa o troco que o Luís recebe.
3.3.1 Defina um modelo de probabilidade para a variável Y.
3.3.2. Qual a probabilidade de o Luís receber de troco mais do que pagou pela refeição ? Justifique a resposta.
O Professor: Fernando Roriz
Educação
Governo e professores terminam negociações
Os sindicatos de professores e o Ministério da Educação encerram esta terça-feira o polémico processo negocial de revisão do Estatuto da Carreira Docente, mas as organizações prometem manter a contestação e ponderam accionar mecanismos de negociação suplementar
VISAOONLINE 31 Out. 2006
Desde o final de Maio, altura em que se iniciaram as negociações, a tutela apresentou quatro propostas e os sindicatos 16, uma cada um e duas conjuntas, sem nunca ter sido alcançado um acordo. Cinco meses depois, o processo negocial termina esta terça-feira nesse impasse.
As organizações sindicais acusaram o Ministério da Educação (ME) de «intransigência e inflexibilidade» ao longo de todo o processo negocial, que classificaram como uma «autêntica farsa», alegando que a tutela não cedeu em nenhum dos principais pontos da discórdia. A divisão da carreira em duas categorias (professor e professor titular) e a introdução de quotas para aceder à segunda e mais elevada são os aspectos mais contestados pelos docentes, assim como a avaliação de desempenho dependente de critérios como a apreciação dos pais e os resultados escolares e taxas de abandono dos alunos. Perante a ausência de um acordo e a consequente «imposição» do Estatuto da Carreira Docente (ECD) proposto pelo Ministério, os sindicatos já prometeram continuar os protestos e solicitar a intervenção do Presidente da República, dos grupos parlamentares, do Procurador-Geral da República e do Provedor de Justiça. Depois de reuniões conjuntas com as 14 organizações que formam a plataforma sindical, a última ronda negocial decorre esta terça-feira segundo o modelo original, com os sindicatos divididos por quatro mesas negociais. O novo ECD, que o ministério quer aplicar a partir de 1 de Janeiro, já motivou duas greves nacionais e duas manifestações, a última das quais a 5 de Outubro, Dia Mundial do Professor, que reuniu em Lisboa mais de 20 mil docentes. |
Aula 18 ( 30 / 10 / 2006 )
Sumário: Produto escalar de dois vectores no plano e no espaço.
Assuntos Tratados |
Orientação Pedagógica |
Exercícios Resolvidos |
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Utilizou-se a relação entre o produto escalar e a perpendicularidade de vectores para determinar:
Foi deduzida a expressão a partir da qual é possível determinar o ângulo entre duas rectas. Obteve-se a relação entre os declives de duas rectas perpendiculares através do produto escalar entre os seus vectores directores. |
Foram resolvidos exemplos ilustrativos da utilização do produto escalar na definição de lugares geométricos nomeadamente:
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Dos 35 países signatários do Protocolo de Quioto (1997), a Alemanha reduziu as suas emissões em 17 por cento entre 1990 e 2004, o Reino Unido em 14 por cento e a França em um por cento. Pelo outro lado, Portugal é um dos sete Estados-membros da UE sem perspectivas para cumprir os objectivos de Quioto, visto que apresentará em 2010 um aumento das emissões de gases com efeito de estufa de 31,9 por cento, quando o seu comprimisso era não exceder os 27 por cento. ALTERAÇÕES CLIMÁTICAS PODEM CONDUZIR À RECESSÃO ECONÓMICA O aquecimento global pode custar 5,5 biliões de euros à economia global e provocar uma recessão à escala mundial nos próximos dez anos, tornando grandes zonas do planeta inabitáveis. O alerta é dado num relatório encomendado pelo ministério da Economia britânico, que o jornal “The Observer” publica hoje. O documento, da autoria de Nicholas Stern, um ex-responsável do Banco Mundial, prevê que o número de refugiados, vítimas de seca ou inundações, se eleve a 200 milhões de pessoas. O estudo revela ainda que caso a poluição acabasse agora, os gases continuariam a aquecer o clima do planeta por mais trinta anos, e os mares a subir por mais um século. Portugal, Espanha e França estão entre os países europeus mais afectados pelo aquecimento global e suas consequências como a falta de água, as ondas de calor e os fogos florestais, o que, segundo o relatório Stern poderá levar a uma "mudança para Norte no que respeita ao turismo de Verão, agricultura e ecossistemas". | |||||||||
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Seis polícias foram feridos na noite passada em confrontações em vários bairros da periferia de Paris, durante as quais foram incendiados dois autocarros e cinco automóveis, e detidas 25 pessoas, marcando o primeiro aniversário da vaga de tumultos em França, escreve a Lusa.
A polícia, contudo, considera que foi uma «noite relativamente tranquila» e num comunicado o Ministério do Interior indica que houve «poucos incidentes», tendo sido detidas 25 pessoas, na sua grande maioria na região da capital.
No bairro de Bosquets da cidade de Montfermeil, conhecido pela sua conflituosidade, registam-se confrontações entre um grupo de cerca de 30 jovens encapuçados e a polícia, com início um pouco antes da meia-noite.
As altercações começaram com o apedrejamento de um veículo da polícia, segundo as forças da ordem, que confirmaram que pelo menos cinco automóveis fora m incendiados neste bairro da periferia do norte de Paris, no departamento de Seine-Saint-Denis.
Um dos dois autocarros foi imobilizado sexta-feira à tarde por dois homens armados, que obrigaram uma dezena e meia de passageiros e o motorista a saírem do veículo antes de o regarem com gasolina e chegarem-lhe fogo, indicou a polícia.
A queima do segundo autocarro ocorreu uma hora e meia mais tarde noutro ponto da localidade por um homem encapuçado que utilizou os mesmo métodos dos anteriores.
4 mil polícias nos bairros de maior risco
As autoridades tinham anunciado o destacamento durante a noite de 4.000 polícias nos bairros de maior risco do país, especialmente na periferia de Paris, para reforçar a capacidade de intervenção dos agentes locais e garantir a seg urança dos cidadãos.
Com os desta última noite, passaram a ser seis os autocarros incendiados na França em dois dias.
Na vaga de distúrbios do ano passado, iniciada na noite de 26 para 27 de Outubro, mais de 10.000 veículos, na maioria automóveis privados, foram pasto das chamas e mais de 300 edifícios públicos ou privados sofreram destruições.
Mais de um milhar de pessoas participou sexta-feira numa marcha silenciosa em Clichy-sous-Bois (periferia do norte de Paris), onde há um ano dois adolescentes morreram electrocutados ao esconderem-se num posto transformador eléctrico quando eram perseguidos pela polícia.
A sua morte foi o detonador de uma vaga de distúrbios que golpeou durante três semanas dezenas de bairros das principais cidades da França, tendo o governo decretado temporariamente o estado de urgência.
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Manuel de Almeida/Lusa (arquivo) Os sindicatos prometem "um combate à altura"
| Sindicatos interpretam "inflexibilidade" do Governo como guerra contra quem dá aulas 28.10.2006 - 09h09 Bárbara Wong
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