Quarta-feira, 20 de Setembro de 2006

Aula 1 (20 / 09 / 2006 )

Sumário: Razões trigonométricas de ângulos agudos. Fórmulas trigonométricas. Relações entre as razões trigonométricas de ângulos complementares. Razões trigonométricas dos ângulos de 30º , 45º e 60º. Resolução de triângulos.


 

1. Razões trigonométricas de ângulos agudos.

Foram definidas as razões trigonométricas do ângulo de amplitude α : seno, co-seno, tangente e co-tangente. Foi referido que as razões trigonométricas são independentes do triângulo rectângulo considerado, isto é, dependem apenas do ângulo. Foi igualmente definida a co-tangente em função da tangente.

 

2. Fórmulas trigonométricas.

Foi deduzida a fórmula fundamental da trigonometria e as outras que se obtêm a partir desta e que constam no programa.

Observou-se que a partir destas fórmulas pode-se determinar todas as razões trigonométricas de um ângulo conhecendo apenas uma delas. Para este efeito resolveram-se duas questões ilustrativas.

 

3. Relações entre as razões trigonométricas de ângulos complementares

Foram provadas, com recurso à imagem de um triângulo rectângulo, as relações seguintes:

sen(90º - α) = cos α  ; cos(90º- α) = senα  ; tg(90º -α) = cotgα

 

4. Razões trigonométricas dos ângulos de 30º . 45º e 60º.

Foi deduzido o conteúdo da tabela:

 

 

30º

45º

60º

senα

cosα

tgα

 

5. Resolução de triângulos rectângulos

Dissemos que resolver um triângulo consiste em determinar a partir de alguns elementos dados, os restantes elementos do triângulo.

Fez-se referência ao facto de que só seria possível resolver um triângulo rectângulo se dele se conhecer:

- um lado e um ângulo agudo;

- dois lados.

Por fim resolveram-se dois exemplos ilustrativos com recurso à calculadora.

publicado por Fernando Roriz às 10:49
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