Terça-feira, 19 de Setembro de 2006

Tartaglia

Nicolo Fontana de Brescia

(Tartaglia)

Nicolo Fontana de Brescia, mais conhecido por Tartaglia, nasceu em Brescia por volta de 1500 e morreu em Veneza em 1557. O seu apelido Tartaglia, tem uma história curiosa, que ele mesmo conta no seu livro “Quesiti et inventioni diverse” e que em traços largos, é a seguinte: em 1512, quando Brescia foi saqueada pelas tropas francesas comandadas por Gaston de Foix, Nicolo procurou refugio, com a mãe e a irmã, da igreja da cidade, julgando ser um sítio seguro. Mas os soldados nem esses locais pouparam e Nicolo foi gravemente ferido com golpes na cabeça e na face.

A mãe, viúva e sem meios para pagar a um médico, tratou-lhe das feridas, com a sua própria saliva, do mesmo modo que os animais tratam os seus filhos. Nicolo salvou-se, mas ficou sempre com grande dificuldade em falar, tendo assim ficado com a alcunha de Tartaglia, que significa gago. Esse nome ficou-lhe durante muito tempo como lembrança da sua desgraça e, por isso, resolveu adopta-lo, passando a chamar-se Nicolo Tartaglia.

Oriundo de uma família muito pobre, só aos catorze anos e pelos próprios meios aprendeu a escrever, mas isso não foi obstáculo a que viesse a ser engenheiro e a ensinar matemática em cidades italianas como Verona, Veneza, Piacenza e Brescia. Além disso, fez trabalhos importantes onde demonstrou muitos conhecimentos de aritmética, geometria, álgebra, balística e estática.

Sendo o único professor de matemática em Veneza, Tartaglia gradualmente foi adquirindo uma reputação como promissor matemático pelas suas participações bem sucedidas num largo número de debates.

Em 1537, foi impressa a sua primeira obra “Nova scientia inventa” que se refere à balística.

Seguiu-se em 1546, o “Quesiti et inventioni diverse”, que tem a forma dialogada e inúmeras notas autobiográficas de carácter geral, considerando questões que lhe tinham sido colocadas. Na sua maior parte tratavam-se de questões de engenharia e arte militar, mas abundavam também questões matemáticas. Uma dessas questões conduzia a uma equação do 4ºgrau, precisamente aquela que viria a ser mais tarde resolvida por Ferrari. Histórica e tecnicamente importantes são as suas referências à resolução da equação cúbica. Por último figuram no “Quesiti et inventioni diverse” a sua disputa com Fior, algumas das questões que faziam parte dessa disputa, e o seu encontro com Cardano no qual Tartaglia lhe terá entregue os “Tercetos” com a solução da cúbica:

Do ponto de vista técnico deduz-se que para além dos resultados conseguidos com as regras que se encontravam nos “tercetos” devem-se a Tartaglia a redução de qualquer equação cúbica trigonométrica a uma das três a que se aplicavam as suas regras.

No entanto não havia referência nenhuma nos seus escritos ao caso irredutível, nem tão pouco ao caso geral da equação cúbica completa.

São tais questões que Tartaglia trata na sua obra “la travagliota inventione” de 1551, assim como também os deveria ter tratado na sua obra máxima, o Tratado general de números y de medidas”, que foi publicado em 1556. Dos seis volumes aparecidos os últimos quatro são postulados e o último deles não foi relatado por Tartaglia mas sim por um outro “doutor matemático” tendo por base os apontamentos de Tartaglia. Este tratado é uma obra tipo enciclopédia do tipo da “Summa” de Pacioli. Os dois primeiros volumes referem-se à aritmética teórica e prática. A última parte do “tratado” refere-se à álgebra, mas infelizmente termina com as equações quadráticas sem entrar nas cúbica.

Para além destas obras e dos “Contracartelli” aparecidos devido à polémica com Ferrari, deve-se a Tartaglia a primeira edição italiana dos “Elementos” de Euclides (uma anterior de Pacioli ter-se-ia perdido), assim como versões e edições de obras de Arquimedes e de Jordanus Nemorarius.

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publicado por Fernando Roriz às 10:42
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