Terça-feira, 5 de Dezembro de 2006

Aula 20 ( 5/12/2006)

Aula 20 (5/12/2006)

Sumário: Teste de avaliação.


ESCOLA SECUNDÁRIA DA MAIA

 

Teste de Matemática B     Turma: 12.º RS    Dezembro de 2006

 

Temas: Os modelos binomial e normal. Sucessões numéricas


 

1. Um dado equilibrado com as faces numeradas de 1 a 6 é lançado quatro vezes. Seja X o número de vezes que ocorre a face 2 nos quatro lançamentos.

 

1.1.   Defina a distribuição de probabilidades da variável aleatória X.

1.2.   Calcule o valor médio e um valor representativo da dispersão da referida variável.

1.3.   Determine a probabilidade, p( μ – σ < X < μ + σ ), e interprete o valor obtido no contexto do problema.


 

2. A duração das pilhas de um relógio tem uma distribuição normal de valor médio 9500 horas e desvio padrão 200 horas. O Rui Rodrigues substituiu a pilha do relógio. Seja X o tempo em horas que a pilha vai durar.

Determine:

 

2.1. p( 9500 < X < 9700)   2.2. p( 9400 < X < 9650 )   2.3.  p( X < 9300)


 

3. Uma equipa de biólogos está a desenvolver um produto de combate a uma espécie de insectos que danificam as culturas numa região. Para isso, realizaram uma experiência em laboratório, partindo de uma população de 2500 insectos e fazendo registos, de hora a hora, do número de insectos existentes.

Observaram que os resultados poderiam ser modelados pela sucessão , em que o número de insectos , decorridas n horas após o início da experiência, é dado por:     

3.1. Qual a percentagem de insectos destruídos durante a primeira hora da experiência ?

3.2. Um dos objectivos dos cientistas é que o produto permita reduzir a população de insectos a metade, em menos de 4 horas. Este objectivo foi conseguido? Justifique.

3.3. O produto será rejeitado se, após o início da experiência em alguns dos registos se verificar que não houve decréscimo do número de insectos. Mostre que tal não aconteceu.


 

4. Os espectáculos de verão de uma banda musical têm tido um número crescente de espectadores, tendo-se registado o seguinte:

 

Ordem do espectáculo

1.º

2.º

3.º

4.º

5.º

6.º

N.º de espectadores

2500

3000

3800

4300

 

 

 

Admitindo que este tipo de crescimento se mantém, determine o número de espectadores que se devem prever na preparação dos dois próximos espectáculos.


FIM

 

Cotações: Cada questão vale 20 pontos (escala de 0 a 200)

publicado por Fernando Roriz às 21:33
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2 comentários:
De Vieira a 27 de Abril de 2011 às 09:32
Qual a Resoluçao deste problema? Se tiver agradecia imenso que postasse

Cumprimentos
De Vieira a 27 de Abril de 2011 às 09:34
Do problema 3

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