Quarta-feira, 13 de Setembro de 2006

Euclides de Alexandria

Euclides

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Euclides de Alexandria (360 a.C.295 a.C.) foi um professor, matemático platónico e escritor de origem desconhecida, criador da famosa geometria euclidiana: o espaço euclidiano, imutável, simétrico e geométrico, metáfora do saber na antiguidade clássica, que se manteve incólume no pensamento matemático medieval e renascentista, pois somente nos tempos modernos puderam ser construídos modelos de geometrias não-euclidianas. Teria sido educado em Atenas e freqüentado a Academia de Platão, em pleno florescimento da cultura helenística.

Convidado por Ptolomeu I para compor o quadro de professores da recém fundada Academia, que tornaria Alexandria no centro do saber da época, tornou-se o mais importante autor de matemática da Antiguidade greco-romana e talvez de todos os tempos, com seu monumental Stoichia (Os elementos, 300 a.C.), no estilo livro de texto, uma obra em treze volumes, sendo cinco sobre geometria plana, três sobre números, um sobre a teoria das proporções, um sobre incomensuráveis e os três últimos sobre geometria no espaço. Escrita em grego, a obra cobria toda a aritmética, a álgebra e a geometria conhecidas até então no mundo grego, reunindo o trabalho de seus predecessores, como Hipócrates e Eudóxio, e sistematizava todo o conhecimento geométrico dos antigos e intercalava os teoremas já conhecidos então com a demonstração de muitos outros, que completavam lacunas e davam coerência e encadeamento lógico ao sistema por ele criado. Após sua primeira edição foi copiado e recopiado inúmeras vezes e, versado para o árabe (774), tornou-se o mais influente texto científico de todos os tempos e um dos com maior número de publicações ao longo da história. Depois da queda do Império Romano, os seus livros foram recuperados para a sociedade européia pelos estudiosos árabes da península Ibérica. Escreveu ainda Óptica (295 a.C.), sobre a óptica da visão e sobre astrologia, astronomia, música e mecânica, além de outros livros sobre matemática. Entre eles citam-se Lugares de superfície, Pseudaria e Porismas.

Algumas das suas obras como Os elementos, Os dados, outro livro de texto, uma espécie de manual de tabelas de uso interno na Academia e complemento dos seis primeiros volumes de Os Elementos, Divisão de figuras, sobre a divisão geométrica de figuras planas, Os Fenômenos, sobre astronomia, e Óptica, sobre a visão, sobreviveram parcialmente e hoje são, depois de A Esfera de Autólico, os mais antigos tratados científicos gregos existentes. Pela sua maneira de expor nos escritos deduz-se que tenha sido um habilíssimo professor.


Obras de Euclides

Euclides, em detalhe do afresco pintado por Rafael, A Escola de Atenas
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Euclides, em detalhe do afresco pintado por Rafael, A Escola de Atenas

Euclides (c.325 - c.265 a.C.), provavelmente, recebeu os primeiros ensinamentos de Matemática dos discípulos de Platão. Ptolomeu I – general macedônio (favorito de Alexandre, o Grande) – trouxe Euclides de Atenas para Alexandria. Esta se tornara a nova capital egípcia no litoral mediterrâneo e centro econômico e intelectual do mundo helenístico. O sábio fundou a Escola de Matemática na renomada Biblioteca de Alexandria, que pode ter alcançado a cifra de 700.000 rolos (papiros e pergaminhos). Alexandria, a partir de Euclides até o séc. IV d.C., reinou quase absoluta não só como a mais eclética e cosmopolita cidade da Antigüidade, mas também como principal centro de produção matemática. Além dos Elementos, a bibliografia de Euclides é eclética e valiosa: Os Dados (solução de problemas geométricos planos); Da Divisão (trata da divisão de figuras planas); Fenômenos (geometria esférica aplicada à astronomia); Óptica (que trata da geometria dos raios refletidos e dos raios refratados); Introdução Harmônica (música). E para desfortuna de milhares de matemáticos, muitas das obras de Euclides se perderam: Lugares de superfície, Pseudaria, Porismas (que pode ter representado algo próximo da nossa atual Geometria Analítica). Precipuamente, lamenta-se o desaparecimento de As Cônicas, obra do autor, que, conforme referências, deve ter tratado de esfera, cilindro, cone, elipsóide, parabolóide, hiperbolóide, etc. A Biblioteca de Alexandria estava muito próxima do que se entende hoje por Universidade. E se faz apropriado o depoimento do insigne Carl B. Boyer, em a História da Matemática: "A Universidade de Alexandria evidentemente não diferia muito de instituições modernas de cultura superior. Parte dos professores provavelmente se notabilizou na pesquisa, outros eram melhores como administradores e outros ainda eram conhecidos pela sua capacidade de ensinar. Pelos relatos que possuímos, parece que Euclides definitivamente pertencia à última categoria. Nenhuma descoberta nova é atribuída a ele, mas era conhecido pela sua habilidade ao expor. Essa é a chave do sucesso de sua maior obra - Os Elementos”. Destarte, Euclides foi sinônimo de Geometria e reinou absoluto até o séc. XIX, quando foi parcialmente contestado por Riemann, Lobatchewski e Bolyai (criadores das geometrias não-euclidianas). Na Teoria da Relatividade, a geometria euclidiana nem sempre é verdadeira. Exemplo: no gigantesco campo gravitacional, que orbita nas vizinhanças dos buracos negros e nas estrelas de nêutrons. Mesmo assim, o próprio Einstein se faz reconhecido: “Quem, na juventude, não teve seu entusiasmo despertado por Euclides, certamente não nasceu para ser cientista”.

publicado por Fernando Roriz às 10:54
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