Quinta-feira, 9 de Novembro de 2006

Aula 22 (9 / 11 / 2006)

Aula 22 ( 9 / 11 / 2006)

Sumário: Equações de uma recta no espaço. Equação de um plano. Posição relativa de dois planos (interpretação vectorial).

Assuntos Tratados

Orientação Pedagógica

Exemplos Resolvidos

  • Equação vectorial da recta no espaço
  • Equações paramétricas
  • Equações cartesianas da recta
  • Equação cartesiana do plano que contém um ponto A e é perpendicular a um dado vector
  • Equação geral do plano
  • Posição relativa de dois planos
  • Planos secantes, estritamente paralelos e coincidentes

 

A partir da equação vectorial da recta deduziram-se as respectivas equações paramétricas e, a partir destas, por eliminação do parâmetro, obtiveram-se as equações cartesianas.

Considerou-se o caso em que uma ou duas das três coordenadas do vector director da recta é/ são nula(s).

A equação cartesiana do plano que contém um ponto dado e é perpendicular a um dado vector foi deduzida com recurso ao produto escalar.

Em relação à posição relativa de dois planos, foram referidos os factos:

  • Se os vectores perpendiculares aos planos forem colineares, então os planos são estritamente paralelos ou coincidentes.
  • Se os vectores perpendiculares aos planos forem perpendiculares, então os planos são perpendiculares.
  • Se os vectores não forem colineares nem perpendiculares, então os planos são secantes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Foram abordados os exemplos das páginas: 53 , 54.

publicado por Fernando Roriz às 23:47
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