Segunda-feira, 30 de Outubro de 2006

Aula 18 (30 / 10 / 2006)

Aula 18 ( 30 / 10 / 2006 )

Sumário: Produto escalar de dois vectores no plano e no espaço.

Assuntos Tratados

Orientação Pedagógica

Exercícios Resolvidos

  • Ângulo de dois vectores
  • Produto escalar de dois vectores
  • Consequências da definição
  • Propriedades do produto escalar
  • Expressão do produto escalar nas coordenadas dos vectores
  • O produto escalar na definição de lugares geométricos
  • Ângulo de duas rectas.
  • Inclinação de uma recta
  • Relação entre os declives de duas rectas perpendiculares

 

Utilizou-se a relação entre o produto escalar e a perpendicularidade de vectores para determinar:

  • Uma equação da mediatriz de um segmento [AB]
  • Uma equação de uma circunferência, em que [AB] é um diâmetro
  • Uma equação cartesiana da recta tangente a uma circunferência num dos seus pontos
  • Uma equação do plano mediador de um segmento [AB]
  • Uma equação de uma superfície esférica, em que [AB] é um diâmetro

Foi deduzida a expressão a partir da qual é possível determinar o ângulo entre duas rectas.

Obteve-se a relação entre os declives de duas rectas perpendiculares através do produto escalar entre os seus vectores directores.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Foram resolvidos exemplos ilustrativos da utilização do produto escalar na definição de lugares geométricos nomeadamente:

  • Mediatriz de um segmento
  • Circunferência de diâmetro [AB]
  • Recta tangente a uma circunferência num dos seus pontos
publicado por Fernando Roriz às 21:15
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